Содержание
Калькулятор расчета количества секций радиаторов отопления и необходимые пояснения
В подавляющем числе случаев основными приборами конечного теплообмена в системах отопления остаются радиаторы. Значит, важно не только правильно заранее рассчитать требуемую тепловую мощность котла отопления, но и правильно расставить приборы теплообмена в помещениях дома или квартиры, чтобы обеспечить комфортный микроклимат в каждом из них.
Калькулятор расчета количества секций радиаторов отопления
В этом вопросе поможет калькулятор расчета количества секций радиаторов отопления, который размещен ниже. Он также позволяет определить необходимую суммарную тепловую мощность радиатора, если тот является неразборной моделью.
Если в ходе расчетов будут возникать вопросы, то ниже калькулятора размещены основные пояснения по его структуре и правилам применения.
Калькулятор расчета количества секций радиаторов отопления
Перейти к расчётам
Некоторые разъяснения по работе с калькулятором
Часто можно встретить утверждение, что для расчета требуемой тепловой отдачи радиаторов достаточно принять соотношение 100 Вт на 1 м² площади комнаты. Однако, согласитесь, что такой подход совершенно не учитывает ни климатических условий региона проживания, ни специфики дома и конкретного помещения, ни особенностей установки самих радиаторов. А ведь все это имеет определенное значение.
В данном алгоритме за основу также взято соотношение 100 Вт/м², однако, введены поправочные коэффициенты, которые и внесут необходимые коррективы, учитывающие различные нюансы.
— Площадь помещения – хозяевам известна.
— Количество внешних стен – чем их больше, тем выше теплопотери, которые необходимо компенсировать дополнительной мощностью радиаторов. В угловых квартирах часто комнаты имеют по две внешних стены, а в частных домах встречаются помещения и с тремя такими стенами. В то же время бывают и внутренние помещения, в которых теплопотери через стены практически отсутствуют.
— Направление внешних стен по сторонам света. Южная или юго-западная сторона будет получать какой-никакой солнечный «заряд», а вот стены с севера и северо-востока Солнца не видят никогда.
— Зимняя «роза ветров» – стены с наветренной стороны, естественно, выхолаживаются намного быстрее. Если хозяевам этот параметр неизвестен, то можно оставить без заполнения – калькулятор рассчитает для самых неблагоприятных условий.
— Уровень минимальных температур – скажет о климатических особенностях региона. Сюда должны вноситься не аномальные значения, а средние, характерные для данной местности в самую холодную декаду года.
— Степень утепления стен. По большому счету, стены без утепления – вообще не должны рассматриваться. Средний уровень утепления будет соответствовать, примерно, стене в 2 кирпича из пустотного керамического кирпича. Полноценное утепление – выполненное в полном объеме на основании теплотехнических расчетов.
— Немалые теплопотери происходят через перекрытия – полы и потолки. Поэтому важное значение имеет соседство помещения сверху и снизу – по вертикали.
— Количество, размер и тип окон – связь с теплотехническими характеристиками помещения очевидна.
— Количество входных дверей (на улицу, в подъезд или на неотапливаемый балкон) – любое открытие будет сопровождаться «порцией» поступающего холодного воздуха, и это необходимо каким-то образом компенсировать.
— Имеет значение схема врезки радиаторов в контур – теплоотдача от этого существенно изменяется. Кроме того, эффективность теплообмена зависит и от степени закрытости батареи на стене.
— Наконец, последним пунктом будет предложено ввести удельную тепловую мощность одной секции батареи отопления.
В результате будет получено требуемое количество секций для размещения в данном помещении.
Обратите внимание
Если расчет проводится для неразборной модели, то этот пункт оставляют незаполненным, а результирующее значение берут из второй строки расчета – она покажет необходимую мощность радиатора в кВт.
В расчетное значение уже заложен необходимый эксплуатационный резерв.
Расчет количества секций радиаторов отопления
Проектирование отопительной системы включает в себя такой важный этап, как расчет радиаторов отопления по площади через калькулятор или вручную.
Он помогает вычислить количество секций, необходимых для обогрева той или иной комнаты. Берутся самые разные параметры, начиная от площади помещений и заканчивая характеристиками утепления.
От правильности произведенных расчетов будет зависеть:
- равномерность обогрева комнат;
- комфортная температура в спальнях;
- отсутствие холодных мест в домовладении.
Давайте разберемся, как производится расчет радиаторов отопления и что учитывается в вычислениях.
Расчет радиаторов отопления частного дома начинается с выбора самих устройств.
В ассортименте для потребителей представлены чугунные, стальные, алюминиевые и биметаллические модели, отличающиеся по своей тепловой мощности (теплоотдаче).
Какие-то из них греют лучше, а какие-то хуже – тут следует ориентироваться на количество секций и на размеры батарей. Давайте посмотрим, какой тепловой мощностью обладают те или иные конструкции.
Секционные биметаллические радиаторы изготавливаются из двух компонентов – это сталь и алюминий. Их внутренняя основа состоит из прочной стали, выдерживающей высокое давление, стойкой к гидроударам и агрессивному теплоносителю.
Поверх стального сердечника методом литья под давлением наносится алюминиевая «рубашка». Именно она и отвечает за высокую теплоотдачу.
В результате у нас получается эдакий бутерброд, стойкий к любым негативным воздействиям и характеризующийся приличной тепловой мощностью.
Теплоотдача биметаллических радиаторов зависит от межосевого расстояния и от конкретно выбранной модели.
Например, устройства от компании Rifar могут похвастаться тепловой мощностью до 204 Вт при межосевом расстоянии 500 мм.
Важно
Аналогичные модели, но с межосевым расстоянием 350 мм, отличаются тепловой мощностью 136 Вт. Для небольших радиаторов с межосевым расстоянием 200 мм теплоотдача составляет 104 Вт.
Теплоотдача биметаллических радиаторов от других производителей может отличаться в меньшую сторону (в среднем 180-190 Вт при расстояние между осями 500 мм). Например, максимальная тепловая мощность батарей от Global составляет 185 Вт на секцию при расстояние между осями 500 мм.
Тепловая мощность алюминиевых устройств практически ничем не отличается от теплоотдачи биметаллических моделей. В среднем она составляет около 180-190 Вт на секцию при расстояние между осями 500 мм. Максимальный показатель достигает 210 Вт, но нужно учитывать высокую стоимость таких моделей. Приведем более точные данные на примере Rifar:
- межосевое расстояние 350 мм – теплоотдача 139 Вт;
- межосевое расстояние 500 мм – теплоотдача 183 Вт;
- межосевое расстояние 350 мм (с нижней подводкой) – теплоотдача 153 Вт.
Для продукции других производителей данный параметр может отличаться в ту или иную сторону.
Алюминиевые приборы ориентированы на использование в составе индивидуальных систем отопления. Они выполнены в простом, но привлекательном дизайне, отличаются высокой теплоотдачей и работают при давлении до 12-16 атм. Для установки в централизованных системах отопления они не годятся в связи с отсутствием стойкости к агрессивному теплоносителю и гидроударам.
Проектируете отопительную систему в собственном домовладении? Советуем приобрести для этого алюминиевые батареи – они обеспечат качественный обогрев при их минимальных размерах.
Алюминиевые и биметаллические радиаторы имеют секционную конструкцию. Поэтому, используюя их, принято учитывать теплоотдачу одной секции. В случае с неразборными стальными радиаторами учитывается теплоотдача всего устройства при определенных размерах.
Например, теплоотдача двухрядного радиатора Kermi FTV-22 с нижней подводкой высотой 200 мм и шириной 1100 мм составляет 1010 Вт. Если мы возьмем панельный стальной радиатор Buderus Logatrend VK-Profil 22-500-900, то его теплоотдача составит 1644 Вт.
Проводя расчет радиаторов отопления частного дома, необходимо записать вычисленную тепловую мощность для каждого помещения. На основании полученных данных приобретается необходимое оборудование. Подбирая стальные радиаторы, обращайте внимание на их рядность – при тех же размерах трехрядные модели обладают большей теплоотдачей, чем их однорядные аналоги.
Стальные радиаторы, как панельные, так и трубчатые, могут использоваться в частных домах и в квартирах – они выдерживают давление до 10-15 атм и обладают стойкостью к агрессивному теплоносителю.
Теплоотдача чугунных радиаторов составляет 120-150 Вт, в зависимости от расстояние между осями. Для отдельных моделей этот показатель достигает 180 Вт и даже больше.
Совет
Чугунные батареи могут работать при давлении теплоносителя до 10 бар, хорошо противостоя разрушающей коррозии.
Они применяются как в частных домах, так и в квартирах (не считая новостроек, где преобладают стальные и биметаллические модели).
Выбирая чугунные батареи для обогрева собственного жилища, необходимо учитывать теплоотдачу одной секции – исходя из этого, приобретаются батареи с тем или иным количеством секций. Например, для чугунных батарей МС-140-500 с межосевым расстоянием 500 мм теплоотдача составляет 175 Вт. Мощность моделей с межосевым расстоянием 300 мм составляет 120 Вт.
Чугунные хорошо подходят для монтажа в частных домах, радуя продолжительным сроком службы, высокой теплоемкостью и неплохой теплоотдачей. Но нужно учитывать и их недостатки:
- большой вес – 10 секций с межосевым расстоянием 500 мм весят более 70 кг;
- неудобство в монтаже – этот недостаток плавно вытекает из предыдущего;
- большая инерционность – способствует слишком длительному прогреву и лишним расходам на генерацию тепла.
Несмотря на некоторые минусы, они до сих пор пользуются спросом.
Простая таблица для расчета мощности радиатора для отопления помещения определенной площади.
Как осуществляется расчет батареи отопления на квадратный метр обогреваемой площади? Для начала нужно ознакомиться с базовыми параметрами, учитываемыми в вычислениях, которые включают в себя:
- тепловую мощность для обогрева 1 кв. м – 100 Вт;
- стандартную высоту потолков – 2,7 м;
- одну внешнюю стену.
Исходя из таких данных, тепловая мощность, необходимая для обогрева помещения площадью 10 кв. м, составляет 1000 Вт. Полученная мощность делится на теплоотдачу одной секции – в результате получаем необходимое количество секций (или подбираем подходящий стальной панельный или трубчатый радиатор).
Для самых южных и холодных северных регионов применяются дополнительные коэффициенты, как повышающие, так и понижающие, – речь о них пойдет дальше.
Таблица расчета требуемого количества секций в зависимости от площади отапливаемого помещения и мощности одной секции.
Расчет количества секций батарей отопления с помощью калькулятора дает неплохие результаты. Приведем простейший пример для обогрева помещения площадью 10 кв.
м – если помещение не угловое и в нем установлены двойные стеклопакеты, требуемая тепловая мощность составит 1000 Вт.
Если мы хотим установить алюминиевые батареи с теплоотдачей 180 Вт, нам понадобятся 6 секций – просто делим полученную мощность на теплоотдачу одной секции.
Соответственно, если вы купите радиаторы с теплоотдачей одной секции 200 Вт, то количество секций составит 5 шт. В помещении будут высокие потолки до 3,5 м? Тогда количество секций возрастет до 6 шт. В комнате две внешние стены (угловая комната)? В этом случае нужно добавить еще одну секцию.
Обратите внимание
Также нужно учитывать запас по тепловой мощности на случай слишком холодной зимы – он составляет 10-20% от расчетной.
Узнать информацию о теплоотдаче батарей можно из их паспортных данных. Например, расчет количества секций алюминиевых радиаторов отопления ведется из расчета теплоотдачи одной секции. То же самое относится к биметаллическим радиаторам (и чугунным, хоть они и неразборные). При использовании стальных радиаторов берется паспортная мощность всего прибора (мы приводили примеры выше).
Выше мы привели в пример очень простой расчет количества батарей отопления на площадь. Он не учитывает многие факторы, такие как качество теплоизоляции стен, вид остекления, минимальная наружная температура и многие другие.
Пользуясь упрощенными вычислениями, мы можем наделать ошибок, в результате чего некоторые комнаты получатся холодными, а некоторые – слишком жаркими.
Температура поддается коррекции с помощью запорных кранов, но лучше всего предусмотреть все заранее – хотя бы ради экономии материалов.
Если во время строительства своего дома вы уделили достойное внимание его утеплению, то в дальнейшем вы хорошо сэкономите на отоплении.
Как производится точный расчет количества радиаторов отопления в частном доме? Будем учитывать понижающие и повышающие коэффициенты. Для начала затронем остекление.
Если в доме установлены одинарные окна, используем коэффициент 1,27. Для двойных стеклопакетов коэффициент не применяется (на самом деле он составляет 1,0).
Если в доме стоят тройные стеклопакеты, применяем понижающий коэффициент 0,85.
Важно
Стены в доме выложены в два кирпича или в их конструкции предусмотрен утеплитель? Тогда применяем коэффициент 1,0. Если обеспечить дополнительную теплоизоляцию, можно смело использовать понижающий коэффициент 0,85 – расходы на обогрев уменьшатся. Если теплоизоляции нет, применяем повышающий коэффициент 1,27.
Обратите внимание, что обогрев домовладения с одинарными окнами и плохой теплоизоляцией приводит к большим тепловым (и денежным) потерям.
Выполняя расчет количества батарей отопления на площадь, необходимо учитывать соотношение площади полов и окон. В идеале это соотношение составляет 30% – в этом случае применяем коэффициент 1,0.
Если вы любите большие окна, а соотношение составит 40%, следует применить коэффициент 1,1, а при соотношении 50% нужно умножить мощность на коэффициент 1,2.
Если соотношение составит 10% или 20%, применяем понижающие коэффициенты 0,8 или 0,9.
Высота потолков – не менее важный параметр. Применяем здесь следующие коэффициенты:
Таблица расчета количества секций в зависимости от площади помещения и высоты потолков.
- до 2,7 м – 1,0;
- от 2,7 до 3,5 м – 1,1;
- от 3,5 до 4,5 м – 1,2.
За потолком находится чердак или еще одна жилая комната? И здесь мы применяем дополнительные коэффициенты. Если наверху отапливаемый чердак (или с утеплением), умножаем мощность на 0,9, а если жилое помещение – на 0,8. За потолком обычный неотапливаемый чердак? Применяем коэффициент 1,0 (или просто не берем его в расчет).
После потолков примемся за стены – вот коэффициенты:
- одна наружная стена – 1,1;
- две наружные стены (угловая комната) – 1,2;
- три наружные стены (последняя комната в вытянутом доме, хате) – 1,3;
- четыре наружные стены (однокомнатный домик, хозпостройка) – 1,4.
Также в расчет берется средняя температура воздуха в самый холодный зимний период (тот самый региональный коэффициент):
- холода до –35 °C – 1,5 (очень большой запас, позволяющий не замерзнуть);
- морозы до –25 °C – 1,3 (подходит для Сибири);
- температура до –20 °C – 1,1 (средняя полоса России);
- температура до –15 °C – 0,9;
- температура до –10 °C – 0,7.
Последние два коэффициента используются в жарких южных регионах. Но даже тут принято оставлять солидный запас на случай холодов или специально для теплолюбивых людей.
Получив итоговую тепловую мощность, необходимую для обогрева выбранного помещения, следует разделить ее на теплоотдачу одной секции. В результате мы получим требуемое количество секций и сможем отправиться в магазин. Обратите внимание, что данные расчеты предусматривают базовую мощность обогрева в размере 100 Вт на 1 кв. м.
Если вы боитесь ошибиться в расчетах, обратитесь за помощью к профильным специалистам. Они выполнят максимально точные расчеты и вычислят требуемую для обогрева тепловую мощность.
Расчет радиаторов отопления по площади частного дома – определяем количестко секций + Видео
С выбором радиаторов отопления сегодня никаких проблем. Тут тебе и чугунные, и алюминиевые, и биметаллические – выбирай, какие хочешь. Однако сам факт покупки дорогих радиаторов особенной конструкции – еще не гарантия того, что в вашем доме будет тепло. В этом случае играет роль и качество, и количество. Давайте разберемся, как правильно рассчитать радиаторы отопления.
Расчет всему голова – отталкиваемся от площади
Неправильный расчет количества радиаторов может привести не только к недостатку тепла в помещении, но и к чересчур большим счетам за отопление и слишком высокой температуре в комнатах.
Расчет следует производить как во время самой первой установки радиаторов, так и при замене старой системы, где, казалось бы, с количеством секций давно все понятно, поскольку теплоотдача радиаторов может существенно отличаться.
Разные помещения – разные расчеты. Например, для квартиры в многоэтажном доме можно обойтись самыми простыми формулами или же расспросить соседей об их опыте отопления. В большом частном доме простые формулы не помогут – нужно будет учесть множество факторов, которые в городских квартирах попросту отсутствуют, например, степень утепления дома.
Совет
Самое главное – не доверяйте цифрам, озвученным наобум всевозможными «консультантами», которые на глаз (даже не видя помещения!) называют вам количество секций для отопления.
Как правило, оно значительно завышено, из-за чего вы будете постоянно переплачивать за лишнее тепло, которое буквально будет уходить в открытую форточку.
Рекомендуем использовать несколько способов расчета количества радиаторов.
Простые формулы – для квартиры
Жители многоэтажных домов могут использовать достаточно простые способы расчетов, которые совершенно не подходят для частного дома. Самый простой расчет радиаторов отопления не блещет высокой точностью, однако он подойдет для квартир со стандартными потолками не выше 2.6 м. Учтите, что для каждой комнаты проводится отдельный расчет количества секций.
За основу берется утверждение, что на отопление квадратного метра комнаты нужно 100 Вт тепловой мощности радиатора. Соответственно, для того, чтобы вычислить количество тепла, необходимое для комнаты, умножаем ее площадь на 100 Вт.
Так, для комнаты площадью 25 м2 необходимо приобрести секции с совокупной мощностью 2500 Вт или 2,5 кВт. Производители всегда указывают теплоотдачу секций на упаковке, например, 150 Вт.
Наверняка вы уже поняли, что делать дальше: 2500/150 = 16,6 секций
Также следует учесть возможные потери тепла в зависимости от расположения комнаты.
Например, если это помещение, расположенное на углу здания, то тепловую мощность батарей можно смело увеличивать на 20 % (17 *1,2 = 20,4 секций), такое же количество секций понадобится и для комнаты с балконом.
Учтите, что если вы намерены запрятать радиаторы в нишу или скрыть их за красивым экраном, то вы автоматически теряете до 20 % тепловой мощности, которую придется компенсировать количеством секций.
Расчеты от объема – что говорит СНиП?
Более точное количество секций можно высчитать, учитывая высоту потолков – этот способ особенно актуален для квартир с нестандартной высотой комнат, а также для частного дома в качестве предварительного расчета.
В этом случае мы определим тепловую мощность, исходя из объема помещения. Согласно нормам СНиП, для обогрева одного кубического метра жилой площади в стандартном многоэтажном доме необходим 41 Вт тепловой энергии.
Это нормативное значение необходимо умножить на общий объем, который можно получить, перемножим высоту комнаты на ее площадь.
Обратите внимание
Например, объем комнаты площадью 25 м2 с потолками 2,8 м составляет 70 м3. Эту цифру умножаем на стандартные 41 Вт и получаем 2870 Вт. Дальше действуем, как и в предыдущем примере – делим общее количество Вт на теплоотдачу одной секции. Так, если теплоотдача равна 150 Вт, то количество секций – приблизительно 19 (2870/150 = 19,1).
К слову, ориентируйтесь на минимальные показатели теплоотдачи радиаторов, ведь температура носителя в трубах редко когда в наших реалиях соответствует требованиям СНиП. То есть, если в техпаспорте радиатора указаны рамки от 150 до 250 Вт, то по умолчанию берем меньшую цифру.
Если вы сами отвечаете за отопление частного дома, то берите среднее значение.
Точные цифры для частных домов – учитываем все нюансы
Частные дома и большие современные квартиры никак не попадают под стандартные расчеты – слишком много нюансов нужно учесть. В этих случаях можно применить самый точный способ расчета, в котором эти нюансы как раз и учитываются.
Собственно, формула сама по себе весьма простая – с такой справится и школьник, главное – правильно подобрать все коэффициенты, которые учитывают особенности дома или квартиры, влияющие на возможность сохранять или терять тепловую энергию.
Итак, вот наша точная формула:
- КТ = N*S*K1*K2*K3*K4*K5*K6*K7
- КТ – это количество тепловой мощности в Вт, которое нам необходимо для отопления конкретной комнаты;
- N – 100 Вт/кв.м, стандартное количество тепла на метр квадратный, к которому мы и будем применять понижающие или повышающие коэффициенты;
- S – площадь помещения, для которого мы будем рассчитывать количество секций.
Следующие коэффициенты имеют как свойство повышать количество тепловой энергии, так и понижать, в зависимости от условий комнаты.
- K1 – учитываем характер остекления окон. Если это окна с обычным двойным остеклением, коэффициент равен 1,27. Окна с двойным стеклопакетом – 1,0, с тройным – 0,85.
- K2 – учитываем качество теплоизоляции стен. Для холодных неутепленных стен этот коэффициент равен по умолчанию 1,27, для нормальной теплоизоляции (кладка в два кирпича) – 1,0, для хорошо утепленных стен – 0,85.
- K3 – учитываем среднюю температуру воздуха в пик зимних холодов. Так, для -10 °С коэффициент равен 0,7. На каждые -5 °С добавляем к коэффициенту 0,2. Так, для -25 °С коэффициент будет равен 1,3.
- K4 – принимаем во внимание соотношение пола и площади окон. Начиная с 10 % (коэффициент равен 0,8) на каждые следующие 10 % добавляем 0,1 к коэффициенту. Так, для соотношения 40 % коэффициент будет равен 1,1 (0,8 (10%) +0,1 (20%)+0,1(30%)+0,1(40%)).
- K5 – понижающий коэффициент, корректирующий количество тепловой энергии с учетом типа помещения, расположенного выше. За единицу берем холодный чердак, если чердак отапливаемый – 0,9, если над комнатой отапливаемое жилое помещение – 0,8.
- K6 – корректируем результат в сторону увеличения с учетом количества стен, контактирующих с окружающей атмосферой. Если 1 стена – коэффициент равен 1,1, если две – 1,2 и так далее до 1,4.
- K7 – и последний коэффициент, корректирующий расчеты относительно высоты потолков. За единицу берется высота 2,5, и на каждые полметра высоты прибавляется 0.05 к коэффициенту Таким образом, для 3 метров коэффициент – 1,05, для 4 – 1,15.
Благодаря этому расчету, вы получите количество тепловой энергии, которая необходима для поддержания комфортной среды обитания в частном доме или нестандартной квартире. Остается только разделить готовый результат на значение теплоотдачи выбранных вами радиаторов, чтобы определить количество секций.
Расчет количества секций радиаторов отопления по площади, по объему
Каждый человек хотя бы раз в жизни сталкивается с проблемой организации отопления своего жилища. Это может быть связано со строительством дома, ремонтом приобретенной квартиры или необходимостью исправления уже существующей системы отопления.
Технология пайки ПВХ-труб позволила отказаться от коммуникаций, выполненных с использованием стальных конструкций. Эта технология также сделала возможным отказ от трудоемких процессов газосварки, позволила выполнять многие работы по водоснабжению, отоплению и водоотведению своими силами.
Если возникает необходимость выполнить работы по отоплению помещения своими руками, встает вопрос о том, как произвести расчет радиаторов отопления. Для этого потребуется решение сложного комплекса задач, среди которых выбор схемы отопления, определение подходящего материала радиатора, оценка помещения и многие другие факторы, влияющие на конечный результат расчета.
Верность принятых решений будет ясна при начале эксплуатации системы в отопительный период. Как избежать ненужных затрат и обеспечить комфорт в помещении в холодное время года, а также какие факторы нужно учесть, проектируя систему отопления, рекомендуется выяснить заблаговременно.
Как рассчитать количество радиаторов
Расчет количества радиаторов отопления можно сделать тремя способами:
Прежде чем остановиться на вышеприведенных способах расчета, нельзя обойти вниманием и сами радиаторы. Их способность передать тепловую энергию носителя окружающей среде, а также мощность, зависят от материала, из которого они изготовлены. Кроме того, радиаторы отличаются по стойкости (способности противостоять коррозии), имеют разное максимально допустимое рабочее давление и массу.
Так как батарея состоит из набора секций, необходимо учитывать виды материалов, из которых изготавливают радиаторы, знать их положительные и отрицательные качества.
От выбранного материала будет зависеть, сколько секций батареи потребуется установить. Сейчас можно выделить 4 вида радиаторов отопления, представленных на рынке.
Это чугунные, алюминиевые, стальные и биметаллические конструкции.
Чугунные радиаторы прекрасно аккумулируют тепло, выдерживают высокое давление и не имеют ограничений по виду теплоносителя.
Но при этом они отличаются большим весом и требуют особого внимания к крепежу.
Стальные радиаторы имеют меньшую массу по сравнению с чугуном, работают на любом давлении и являются самым бюджетным вариантом, но коэффициент теплоотдачи у них ниже, чем у всех остальных батарей.
Алюминиевые радиаторы прекрасно отдают тепло, они легкие, имеют приемлемую цену, но плохо переносят высокое давление отопительной сети. Биметаллические радиаторы взяли лучшее от стальных и алюминиевых радиаторов, но цену имеют самую высокую среди представленных вариантов.
Важно
Считается, что мощность одной секции чугунной батареи равна 145 Вт, алюминиевой – 190 Вт, биметаллической – 185 Вт и стальной – 85 Вт.
Большое значение имеет способ, при помощи которого конструкция подключена к отопительной сети. Расчет мощности радиаторов отопления напрямую зависит от способов подачи и отвода теплоносителя, и этот фактор тоже влияет на количество секций радиатора отопления, необходимых для нормального обогрева заданного помещения.
Расчет на площадь
Этот метод можно назвать самым простым, усредненным способом расчета нужного числа батарей в помещении. Он позволяет быстро определить нужное число секций радиатора отопления.
Расчет по площади подразумевает, что в стандартном жилом помещении, расположенном в средней климатической зоне, на 1 м² площади необходимо 100 Вт тепловой мощности. Путем перемножения площади помещения на необходимую теплоотдачу получаем общую мощность батареи, которую нужно установить в этой комнате.
Определившись с материалом, из которого будет изготовлена конструкция, и зная мощность одной секции, можно легко вычислить необходимое количество.
К примеру, для отопления помещения площадью 24 м² нам понадобится: 24 м² х 100 Вт/190 Вт (мощность одной алюминиевой секции) = 2400/190 = 12,63 секции алюминиевого радиатора.
Округление всегда проводим в большую сторону и получаем 13 секций в батарее.
Производитель указывает вес одной секции, объем теплоносителя в ней и линейные параметры. Из этих данных определяются габаритные размеры самой батареи и ее масса, но при этом нужно приплюсовать вес рабочего теплоносителя.
Необходимо учитывать, что расчет мощности на квадратный метр помещения не отличается высокой точностью. Разная высота потолков подразумевает и разный объем воздуха, который потребуется нагреть. Чтобы учесть эту величину, лучше использовать следующий метод расчета.
Расчет по объему помещения
Этот метод учитывает большее число параметров, но в результате тоже дает усредненные показатели. Он строится на норме СНиПа, согласно которой на обогрев 1 м³ помещения необходим 41 Вт тепловой мощности батареи отопления.
Перемножив высоту потолков комнаты на ее площадь и полученную величину умножив на 41 Вт, можно получить требуемую мощность батареи. После выполнения подсчетов согласно вышеприведенной формуле и выбора материала, из которого изготовлена секция радиатора, определяют нужное значение.
Пример расчета
Перечисленные методы не учитывают индивидуальные особенности каждого дома, климатическую зону, способ монтажа батареи и другие важные факторы, которые могут существенно повлиять на конечный результат.
Если необходимо точно определить мощность радиатора отопления, требуется учесть поправочные коэффициенты, которые содержат в себе эти факторы.
Для выполнения расчета рекомендуется использовать следующие поправочные коэффициенты:
Конечная формула точного расчета тепловой мощности, необходимой для обогрева помещения, будет выглядеть так: P= S*100*A1*A2*A3*A4*A5*A6*A7, где
- P – тепло в Вт, необходимое для обогрева помещения;
- 100 – число Вт на единицу площади (Вт/м²),
- А1-А7 – поправочные коэффициенты.
Расчет мощности батарей в комнате панельного многоэтажного дома в средней полосе РФ при площади 20 м² и одном стандартном пластиковом окне будет выглядеть так: Р=20 *100*1*1,15*1*1*1,1*0,8*1=2024 Вт.
Если в данную комнату планируется устанавливать чугунные радиаторы, то 2024 Вт / 145 Вт = 13,9 шт., округляем до 14 шт.
Возможна ли экономия
Организация отопления в доме – дело затратное, но сэкономить при расчете секций возможно. Вышеприведенные методы используют усредненные данные по мощности одной секции.
Большой ассортимент радиаторов отопления от разных производителей и разница в типоразмерах могут сильно повлиять на нужное количество батарей.
Для этого надо уточнить в магазине паспортную мощность нужного образца и использовать в расчете указанные данные.
Совет
Существенная экономия возможна при выборе рационального подключения батареи к системе отопления. Указанные паспортные величины подразумевают КПД собранной батареи 100%, а в реальности разные виды подключения могут существенно снизить этот показатель.
При учете максимально точных данных по отапливаемому помещению и характеристик от производителя по указанному виду батареи можно рационально использовать финансовые вложения, избежав приобретения лишних секций радиатора.
Как рассчитать количество секций радиатора
При модернизации системы отопления кроме замены труб меняют и радиаторы. Причем сегодня они есть из разных материалов, разных форм и размеров. Что не менее важно, имеют они разную теплоотдачу: количество тепла, которые могут передать воздуху. И это обязательно учитывают, когда делают расчет секций радиаторов.
В помещении будет тепло, если количество тепла, которое уходит, будет компенсироваться. Поэтому в расчетах за основу берут теплопотери помещений (они зависят от климатической зоны, от материала стен, утепления, площади окон и т.д.).
Второй параметр — тепловая мощность одной секции. Это то количество тепла, которое она может выдать при максимальных параметрах системы (90°C на входе и 70°C на выходе).
Эта характеристика обязательно указывается в паспорте, зачастую присутствует на упаковке.
Делаем расчет количества секций радиаторов отопления своими руками, учитываем особенности помещений и системы отопления
Один важный момент: проводя расчеты самостоятельно, учтите, что большинство производителей указывают максимальную цифру, которую они получили при идеальных условиях.
Потому любое округление производите в большую сторону.
В случае с низкотемпературным отоплением (температура теплоносителя на входе ниже 85°C) ищут тепловую мощность для соответствующих параметров или делают перерасчет (описан ниже).
Расчет по площади
Это — самая простая методика, позволяющая примерно оценить число секций, необходимое для отопления помещения. На основании многих расчетов выведены нормы по средней мощности отопления одного квадрата площади. Чтобы учесть климатические особенности региона, в СНиПе прописали две нормы:
- для регионов средней полосы России необходимо от 60 Вт до 100 Вт;
- для районов, находящихся выше 60°, норма отопления на один квадратный метр 150-200 Вт.
Почему в нормах дан такой большой диапазон? Для того, чтобы можно было учесть материалы стен и степень утепления. Для домов из бетона берут максимальные значения, для кирпичных можно использовать средние. Для утепленных домов — минимальные. Еще одна важная деталь: эти нормы просчитаны для средней высоты потолка — не выше 2,7 метра.
Как рассчитать количество секций радиатора: формула
Зная площадь помещения, умножаете ее норму затрат тепла, наиболее подходящую для ваших условий. Получаете общие теплопотери помещения. В технических данных к выбранной модели радиатора, находите тепловую мощность одной секции. Общие теплопотери делите на мощность, получаете их количество. Несложно, но чтобы было понятнее, приведем пример.
Пример расчета количества секций радиаторов по площади помещения
Угловое помещение 16 м2, в средней полосе, в кирпичном доме. Устанавливать будут батареи с тепловой мощностью 140 Вт.
Для кирпичного дома берем теплопотери в середине диапазона. Так как помещение угловое, лучше взять большее значение. Пусть это будет 95 Вт. Тогда получается, что для обогрева помещения требуется 16 м2 * 95 Вт = 1520 Вт.
Обратите внимание
Теперь считаем количество радиаторов для отопления этой комнаты: 1520 Вт / 140 Вт = 10,86 шт. Округляем, получается 11 шт. Столько секций радиаторов необходимо будет установить.
Расчет батарей отопления на площадь прост, но далеко не идеален: высота потолков не учитывается совершенно. При нестандартной высоте используют другую методику: по объему.
Считаем батареи по объему
Есть в СНиПе нормы и для обогрева одного кубометра помещений. Они даны для разных типов зданий:
- для кирпичных на 1 м3 требуется 34 Вт тепла;
- для панельных — 41 Вт
Этот расчет секций радиаторов похож на предыдущий, только теперь нужна не площадь, а объем и нормы берем другие. Объем умножаем на норму, полученную цифру делим на мощность одной секции радиатора (алюминиевого, биметаллического или чугунного).
Формула расчета количества секций по объему
Пример расчета по объему
Для примера рассчитаем, сколько нужно секций в комнату площадью 16 м2 и высотой потолка 3 метра. Здание построено из кирпича. Радиаторы возьмем той же мощности: 140 Вт:
- Находим объем. 16 м2 * 3 м = 48 м3
- Считаем необходимое количество тепла (норма для кирпичных зданий 34 Вт). 48 м3 * 34 Вт = 1632 Вт.
- Определяем, сколько нужно секций. 1632 Вт / 140 Вт = 11,66 шт. Округляем, получаем 12 шт.
Теперь вы знаете два способа того, как рассчитать количество радиаторов на комнату.
Подробнее о расчетах площади комнаты и объема читаем тут.
Теплоотдача одной секции
Сегодня ассортимент радиаторов большой. При внешней схожести большинства, тепловые показатели могут значительно отличаться. Они зависят от материала, из которого изготовлены, от размеров, толщины стенок, внутреннего сечения и от того, насколько хорошо продумана конструкция.
Потому точно сказать, сколько кВт в 1 секции алюминиевого (чугунного биметаллического) радиатора, можно сказать только применительно к каждой модели. Эти данные указывает производитель.
Ведь есть значительная разница в размерах: одни из них высокие и узкие, другие — низкие и глубокие. Мощность секции одной высоты того же производителя, но разных моделей, могут отличаться на 15-25 Вт (смотрите в таблице ниже STYLE 500 и STYLE PLUS 500) .
Еще более ощутимые отличия могут быть у разных производителей.
Технические характеристики некоторых биметаллических радиаторов. Обратите внимание, что тепловая мощность одинаковых по высоте секций может иметь ощутимую разницу
Тем не менее, для предварительной оценки того, сколько секций батарей нужно для отопления помещений, вывели средние значения тепловой мощности по каждому типу радиаторов. Их можно использовать при приблизительных расчетах (приведены данные для батарей с межосевым расстоянием 50 см):
- Биметаллический — одна секция выделяет 185 Вт (0,185 кВт).
- Алюминиевый — 190 Вт (0,19 кВт).
- Чугунные — 120 Вт (0,120 кВт).
Точнее сколько кВт в одной секции радиатора биметаллического, алюминиевого или чугунного вы сможете, когда выберете модель и определитесь с габаритами. Очень большой может быть разница в чугунных батареях.
Они есть с тонкими или толстыми стенками, из-за чего существенно изменяется их тепловая мощность. Выше приведены средние значения для батарей привычной формы (гармошка) и близких к ней.
У радиаторов в стиле «ретро» тепловая мощность ниже в разы.
Это технические характеристики чугунных радиаторов турецкой фирмы Demir Dokum. Разница более чем солидная. Она может быть еще больше
Исходя из этих значений и средних норм в СНиПе вывели среднее количество секций радиатора на 1 м2:
- биметаллическая секция обогреет 1,8 м2;
- алюминиевая — 1,9-2,0 м2;
- чугунная — 1,4-1,5 м2;
Как рассчитать количество секций радиатора по этим данным? Все еще проще. Если вы знаете площадь комнаты, делите ее на коэффициент. Например, комната 16 м2, для ее отопления примерно понадобится:
- биметаллических 16 м2 / 1,8 м2 = 8,88 шт, округляем — 9 шт.
- алюминиевых 16 м2 / 2 м2 = 8 шт.
- чугунных 16 м2 / 1,4 м2 = 11,4 шт, округляем — 12 шт.
Эти расчеты только примерные. По ним вы сможете примерно оценить затраты на приобретение отопительных приборов. Точно рассчитать количество радиаторов на комнату вы сможете выбрав модель, а потом еще пересчитав количество в зависимости от того, какая температура теплоносителя в вашей системе.
Расчет секций радиаторов в зависимости от реальных условий
Еще раз обращаем ваше внимание на то, что тепловая мощность одной секции батареи указывается для идеальных условий.
Столько тепла выдаст батарея, если на входе ее теплоноситель имеет температуру +90°C, на выходе +70°C, в помещении при этом поддерживается +20°C. То есть, температурный напор системы (называют еще «дельта системы») будет 70°C.
Что делать, если в вашей системе выше +70°C на входе на бывает? или необходима температура в помещении +23°C? Пересчитывать заявленную мощность.
Важно
Для этого необходимо рассчитать температурный напор вашей системы отопления. Например, на подаче у вас +70°C, на выходе +60°C, а в помещении вам необходима температура +23°C. Находим дельту вашей системы: это среднее арифметическое температур на входе и выходе, за минусом температуры в помещении.
Формула расчета температурного напора системы отопления
Для нашего случая получается: (70°C+ 60°C)/2 — 23°C = 42°C. Дельта для таких условий 42°C. Далее находим это значение в таблице пересчета (расположена ниже) и заявленную мощность умножаем на этот коэффициент. Поучаем мощность, которую сможет выдать эта секция для ваших условий.
Таблица коэффициентов для систем отопления с разной дельтой температур
При пересчете действуем в следующем порядке. Находим в столбцах, подкрашенных синим цветом, строчку с дельтой 42°C. Ей соответствует коэффициент 0,51. Теперь рассчитываем, тепловую мощность 1 секции радиатора для нашего случая.
Например, заявленная мощность 185 Вт, применив найденный коэффициент, получаем: 185 Вт * 0,51 = 94,35 Вт. Почти в два раза меньше. Вот эту мощность и нужно подставлять когда делаете расчет секций радиаторов.
Только с учетом индивидуальных параметров в помещении будет тепло.
Объем воды в радиаторе отопления таблица
Количество теплоносителя в недрах радиаторов для многих есть величина абстрактная. Объем этой жидкости влияет на инерционность отопительной системы, время прогрева и режим работы котла. Умение рассчитать объем воды в любой части отопительной системы позволит более точно подобрать остальное оборудование под нее (котел, циркуляционный насос и т. д.).
Батарея в разрезе
Для чего нужно знать количество воды в батарее
Обычно на радиаторы обращают внимание с началом или окончанием отопительного сезона или во время генеральной уборки. Между тем у него внутри происходят жизненно важные для человека процессы, за которые отвечает теплоноситель – чаще всего вода. Имеет ли ценность информация о том, сколько этой жидкости вмещается в одну батарею, секцию?
Объем воды внутри этой «паутины» можно легко узнать
Оказывается, имеет и причин этому не одна:
- не «утяжелить» отопительный прибор. потому что объем воды в чугунном радиаторе отопления увеличивает его и без того немалый вес;
- монтаж отопительной системы с определенной мощностью котла требует расчета общего количества теплоносителя. в том числе и в радиаторах;
- зная, что количество теплоносителя в батарее составляет 10–12% от системы отопления – все батареи, трубы и котел, можно «всухую» слить воду ;
- при выборе расширительного бака ;
Объем расширительного бака должен соответствовать количеству теплоносителя в системе
- чтобы не переборщить с концентрированным антифризом. который заливается в определенной пропорции с водой;
- для естественного/принудительного типа циркуляции выбирается оптимальный размер батареи – большой в первом случае и без разницы во втором.
Вынужденная инициатива
В панельном доме с центральным отоплением не приходится заморачиваться о таких вопросах, как заполнение системы теплоносителем, это епархия ЖКХ.
Но забота об усадьбе или даче – это огромная ответственность, которая полностью лежит на ваших плечах.
Возможность сэкономить время и деньги заставляет хозяев своими руками обслуживать тепловые коммуникации, используя иногда нестандартные методы.
На фото – проверка работы батареи
Например, отсутствие централизованной подачи воды вынуждает использовать природные источники – скважины, колодцы, пруды.
Чтобы знать точно требуемое количество жидкости нужно заранее вычислить, какое ее количество войдет во все составные отопительной системы:
Работаем с документацией
Ответ на вопрос, сколько же воды вытекает из трубы «А», вернее, должно туда поступить, обычно кроется в техническом паспорте радиатора и котла.
С трубами немного сложнее, но не смертельно – зная их внутренний диаметр, на нашем сайте можно найти подробную таблицу о количестве воды в литрах/кубометрах на погонный метр.
То же самое можно сказать о данных по объему топливного котла или батарей.
Данные по внутреннему объему труб
Зная наполняемость каждого метра трубы, узнать совокупный «трубный» объем теплоносителя элементарно – табличную цифру умножить на количество метров. Для этого необязательно ползать с рулеткой по всему дому, а воспользоваться проектным планом и линейкой.
Обратите внимание! В интернете таблица объема воды в радиаторе отопления выглядит даже удобнее.
В ней может сравниваться вместительность радиаторов из разных материалов, что даст вам возможность выбрать подходящий вариант.
Объем воды не зависит от типа радиатора
Из представленной таблицы видно, что объем воды в секции биметаллического радиатора и алюминиевого один и тот же. Так что материал не имеет значение, главное габариты отопительного прибора.
Непостоянное проживание в доме обязывает хозяев использовать антифриз. Поскольку это удовольствие не из дешевых (цена за 10 л отечественного пропиленгликоля «Технология уюта» достигает тысячи рублей), необходимо точно знать количество незамерзайки. Определив крайний минусовой порог для системы отопления, вещества смешиваются в определенной пропорции.
Совет
Обратите внимание!
Нельзя доливать антифриз в систему отопления, изготовленную из оцинкованных труб.
Антифриз понижает температуру замерзания жидкости
Усредненная шпаргалка
Средние данные, определяющие объем воды в стальных радиаторах отопления панельного типа, таковы:
- модели Demrad, Thermogross 11 типа на каждые 10 см длины приходится по 0,25 л теплоносителя;
- в аналогичных моделях 22 типа этот показатель увеличивается до 0,5 л на туже длину.
Каждая секция старого доброго «чугуна» разных моделей имеет следующую вместительность:
- МС 140 – 1,11–1,45 л (от 5,7 до 7,1 кг);
- ЧМ 1 – 0,66–0,9 л с;
- ЧМ 2 – 0,7–0,95 л;
- ЧМ 3 – 0,155–0,246 л;
- Konner Модерн – 0,12–0,15 л (3,5 кг).
Обратите внимание!
Видно, насколько традиционная МС 140 отличается от китайского Konner весом, на который следует обратить внимание, если у вас напольные модели.
А вот столько входит в алюминиевую секцию
Если ваша батарея – это заковыристая авторская штучка узнать ее объем сложно, но возможно. Например, объем воды в стальном радиаторе трубчатого вида вычисляется гениально просто –заглушкой закрывается одно отверстие, а через второе заливается вода до верха.
Обратите внимание! Количество залитой жидкости отмечайте сразу или потом, когда выльете содержимое в ведро/ванну.
Этот способ вычисления применим к радиатору любой сложности без наличия документов.
В теплообменниках настенного отопительного котла в среднем помещается от 3 до 6 л, а в напольном и парапетном исполнении – от 10 до 30 л воды. Итак, узнав количество теплоносителя во всех уголках, каких он достигает, можно провести ответственную операцию – рассчитать объем расширительного бака. Именно от него зависит оптимальное давление в системе и нужный объем теплоносителя.
Принцип работы расширительного бака
Инструкция расчета предполагает использование простой формулы:
- Vс — объем теплоносителя в отопительной системе (то, о чем говорилось выше – радиаторы + трубы + теплообменники котла);
- К — коэффициент расширения теплоносителя (у воды он равен 4%, поэтому в формуле используется 1,04);
- D — эффективность расширения бака;
- Vб — емкость расширительного бака.
Узнать приближенный к реальной цифре объем теплоносителя в радиаторах или трубах можно отталкиваясь от мощности котла по формуле:
х кВт * 15=VS, где
- кВт – мощность котла;
- цифра 15 – количество литров воды, для получения 1 кВт энергии;
- VS – общая вместительность системы.
Подведение итогов
Принцип лучше недолить, чем обратное неприменим в системах отопления, т. к. завоздушивание системы будет означать холодные батареи. Вычислив объем каждого конструктивного элемента отопительной системы с помощью таблиц или опытным путем, потребление тепла станет более осмысленным и приятным. А ремонт или замена отдельного фрагмента уже не будет тайной за семью печатями.
На видео в этой статье показан процесс заливки теплоносителя в систему отопления.
Объем воды в радиаторе отопления
Определение объема воды или другого теплоносителя в радиаторе является важным этапом проектирования отопительной системы собственного загородного дома.
Не выполнять этот этап можно только тогда, когда жилье находится в многоквартирном доме, и там работает центральная система отопления.
В этом случае все хлопоты, связанные расчетом объема воды и созданием необходимого давления в центральной системе, падают на плечи работников ЖЭКа.
Зачем знать объем теплоносителя в батареи
Расчет объема теплоносителя в батарее, изготовленной согласно правилам, указанным в гост, делают для того, чтобы:
- выбрать правильное крепление радиатора . Оно же должно выдерживать не только вес изготовленного согласно требованиям гост изделия, но и вес воды, которая заполняет все внутреннее пространство. Расчет веса воды очень прост: этот показатель равен объему;
- выбрать котел с нужной мощностью. Разумеется, если он будет слабым, то особого толку со всей отопительной системы с очень малым гидравлическим сопротивлением будет очень мало, ведь он будет создавать малое давление, и вода будет двигаться медленно;
- выбрать расширительный бак с необходимым объемом. Многие люди отказываются от этого элемента. Однако его лучше использовать, поскольку он компенсирует давление, созданное увеличенным в объеме нагретым теплоносителем. Например, при нагревании объем воды растет на 4%. Если ей некуда деться, то давление на батареи, а также трубы растет. Рано или поздно тепловое расширение «порадует» протечкой;
- определить общую потребность в теплоносителе. Правда, для этого еще нужно учесть внутренний объем труб с малым гидравлическим сопротивлением, а также объем нагревательного котла, способного создать нужное давление;
- выдержать верную концентрацию антифриза. Это касается тех случаев, когда вода будет смешиваться с антифризом. Такое делать можно, и в некоторых случаях образованная жидкость для радиаторов отопления. изготовленных согласно правилам гост, замерзает при более низких температурах, чем 100-процентный антифриз;
- подобрать тип циркуляции. Теплоноситель может двигаться естественным способом (сверху вниз) или перемещаться под давлением, созданным насосом. Естественный тип циркуляции выбирают в случае батарей с большим внутренним объемом и малым сопротивлением нагретой жидкости. Что касается второго типа, то размер и вес батарей значения не имеет.
Способы расчета объема
Величину внутреннего пространства изготовленных согласно гост батарей можно определить двумя способами:
Определяем объем с помощью документации
Начальные цифры можно взять, как из документации с техническими характеристиками, так и со специальных составленных производителями таблиц. В обоих случаях указывается определенный показатель, которому соответствует такой объем воды, который может уместиться в погонном метре радиатора .
Этим определенным показателем является межосевое расстояние. Под ним понимают расстояние, которое разделяет верхний и нижний коллекторы. Многие производители выпускают батареи, соблюдая стандартные значения межосевого расстояния. Чаще всего оно составляет 30 и 50 см.
Расчет объема воды, которая может поместиться в отопительном устройстве, изготовленном согласно гост, предусматривает такие шаги:
Этот метод довольно сложно использовать для трубчатых радиаторов и батарей, выполненных согласно индивидуальным потребностям.Это потому, что для первых устройств производители используют различные, прошедшие проверку на гост, трубы. Они имеют разные диаметры, толщину стенок, а также длину.
Поэтому таблиц с усредненными значениями объема и расстояния между коллекторами нет. Их невозможно составить. Конечно, на помощь может прийти документация с техническими характеристиками, а также составленная производителем таблица.
Обратите внимание
В ней кроме межосевого расстояния также может указываться сопротивление нагретой жидкости и вес устройства с этой жидкостью.
Что касается устройства отопления, изготовленного по желанию клиента, то для него может и не быть технической документации с очень детальными характеристиками. Ведь оно выпускается только в малой партии, и нет смысла высчитывать все характеристики, включая объем и сопротивление воде.
Усредненные значения объема
Для примера взяты радиаторы с межосевым расстоянием 500 мм. Итак, объем таков:
- 1,7 л на каждую секцию рассчитанного на большое давление чугунного радиатора ЧМ-140;
- 1 л на каждую секцию этой же батареи, однако, нового образца;
- 0,25 л на каждые 10 см панельного устройства типа 11. Для конструкций с двумя и тремя рассчитанными на небольшое давление панелями этот показатель составляет 0,5 и 0,75 л на 10 см;
- 0,45 л на каждую легкую по весу секцию батарей из алюминия.
- 0,25 л на одну секцию биметаллического изготовляемого согласно гост радиатора.
Универсальный метод
Он подходит для любого типа нагревательного устройства с любым межосевым расстоянием. Для его реализации нужно запастись большим количеством воды и емкостью, объем которой является известным.
Измерение осуществляют так:
